Modelismo
Los siete puentes de Königsberg, inspiración del famoso problema topológico, fotografías incluidas
Hace tiempo publicaron Qué tienen que ver las matemáticas con los siete puentes de Königsberg, acerca de la ciudad que fue la inspiración para un famoso problema matemático-topológico y que se sigue estudiando hoy en día por su importancia y sencillez.
Como es sabido, los habitantes de la ciudad, situada en lo que hoy es Kaliningrado, el enclave ruso entre Polonia y Lituania, se hacían esta pregunta:
¿Se puede atravesar con una ruta continua todos los puentes de modo que se recorran todas las zonas de la ciudad por tierra pero no se cruce cada puente más que una sola vez?Leonhard Euler demostró que no era posible en 1736, dando lugar a lo que se llamó teoría de grafos. La explicación es sencilla: si se convierte el mapa en un grafo (nodos = zonas de la ciudad; aristas = puentes) es fácil ver que al llegar a cada nodo habría que volver a salir, de modo que dependiendo de si el número de aristas es par o impar (denominados «grados») se podría ir a otro lugar… o allí terminará el camino.
En el grafo de Königsberg todos los nodos son de grado impar, así que el recorrido es imposible. Hoy en día se aplica esta misma idea muchas veces en informática, telecomunicaciones, logística, economía, etc.
Esta página es interesante no tanto por la explicación, que hemos leído mil veces, como porque contiene ilustraciones antiguas y fotos más recientes de la ciudad que inspiró el nacimiento de la topología.
(Vía EduCreate, donde también hay una larga explicación del problema.)
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Cruce de cables: Computación analógica
Computación analógica [~16:00] – En este Cruce de Cables repasamos lo que era (y es) la computación digital, que a diferencia de los ordenadores modernos, que trabajan con datos en forma de 0s y 1s, la utilizan sistemas mecánicos, eléctricos o hidráulicos para representar valores continuos.
Algunas de estas máquinas se remontan muchos siglos en la antigüedad:
- El mecanismo de Anticitera (siglo II a.C.), que calculaba fechas, el movimiento de los planetas, los eclipses y mucho más.
- Astrolabios (siglo VI d.C.) Empleados para el cálculo de posiciones astronómicas y la navegación.
- Esferas armilares (siglo III a.C.): Modelos mecánicos del sistema solar usados en astronomía.
- Reglas de cálculo (siglo XVII) inventadas por John Napier, para realizar cálculos de forma rápida, usando logaritmos (hasta el siglo XX).
- El analizador diferencial de Vannevar Bush (1931). Se empleaba para resolver ecuaciones diferenciales complejas relacionadas con balística (trayectorias), aerodinámica, mareas y corrientes y otros cálculos con ecuaciones complicadas.
- ¿Se siguen usando? Sorprendentemente, sí, a modo de filtros analógicos de ruido, controladores industriales, marcapasos, ECG e incluso investigación de dinámica de fluidos y computación cuántica.
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Cada semana grabamos con David Sierra en el distendido ambiente de Cruce de Cables, el programa de Radio Nacional de España, como colaboradores habituales. Se emite en RNE los sábados de 03:00 a 04:00.
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Tecnologías muertas: porque también a todo ese software que usamos le llega su inevitable hora
Is This Tech Dead? nos recuerda que las tecnologías no son para siempre. Mediante búsquedas y recopilación de datos en Github, Reddit, Hacker News, Stack Overflow y otros sitios calcula cuán muerta está una tecnología, ya sea un lenguaje de programación, un CMS, una librería o un framework.
En total hay de momento 56 tecnologías, y se puede utilizar tanto el buscador como el menú desplegable para encontrar la que te tenga en ascuas. Se pueden ordenar por más muertas o menos muertas, por las más respetadas, por las más recientemente buscadas o simplemente por orden alfabético. Si quieres darle un «voto» a alguna puedes «presentar tus respetos» en su ficha.
En la lista aparecen con diversos grados de mortitud (muerta, crítica, en peligro…) tecnologías y lenguajes como Perl, venerables CMS como Joomla o Drupal, el navegador de texto Lynx… La lista parece un tanto dramatizada porque incluye con la etiqueta «en peligro de extinción» a WordPress, PHP o jQuery, que queramos o no se siguen usando masivamente. Los más beneficiados con Python, Node.js, Next.js, Typescript y Go.
Conferència: “Història dels trens turístics FGC”
El proper dimarts 13 de maig de 2025 a les 18:00 es durà a terme al Centre Cívic La Pau, carrer Pere Vergés, 1, planta 6, una conferència amb el títol “Història dels trens turístics de FGC”, a càrrec d’Ana Isabel Serrat, responsable de l’Àrea de Trens Turístics de FGC, organitzada per Asafer.
Warhammer 40.000 – Kill Team: Escaramuzas tácticas en el 41 Milenio. Ref: 103-54
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Termina la misión de la cápsula tripulada Soyuz MS-26 con el astronauta de más edad que haya hecho una estancia de larga duración a la Estación Espacial Internacional
Aterrizaje de la Soyuz MS-26. La nube de polvo la causan los motores de frenado que se encienden justo antes de que la cápsula tome tierra – NASA/Bill Ingalls
Esta pasada madrugada la cápsula tripulada Soyuz MS-26 aterrizaba en la estepa de Kazajistán, poniendo fin a su misión. A bordo venían los cosmonautas Alekséi Ovchinin e Ivan Vagner junto con Donald Pettit de la NASA. La duración total de la misión fue de 220 días, ocho horas, 57 minutos y 23 segundos.
Curiosamente el retorno se produjo en el día del cumpleaños de Pettit, que con 70 años recién cumplidos es la tercera persona de más edad que ha permanecido en órbita después de John Glenn y Larry Connor. Y la de más edad en una misión de larga duración a la Estación Espacial Internacional (EEI).
Después del aterrizaje a Pettit se le veía un poco perjudicado, pero por lo visto es algo que ya le había pasado en sus tres misiones anteriores. Él mismo dijo antes de despegar en la MS-26 que necesita como 24 horas para sobreponerse al retorno. Aunque no se teme por su salud ni nada parecido. En total acumula 590 días, una hora, 39 minutos y 16 segundos en el espacio.
Además de su trabajo a bordo de la EEI Pettit deja atrás una impresionante colección de fotos y videos – NASA/Don Pettit
Alekséi Ovchinin, por su parte, acumula 595 días, 4 horas, 29 minutos y 13 segundos en tres misiones. Ivan Vagner terminó lleva dos en las que acumula 416 días, tres horas, 46 minutos y 29 segundos.
Durante su tiempo a bordo los tres participaron tanto en el mantenimiento de la Estación –Ovchinin y Vagner incluso hicieron un paseo espacial– y llevaron a cabo diversos experimentos.
Ocupan su lugar los cosmonautas Sergei Ryzhikov y Alexander Zubrichkin de Roscosmos y el astronauta Jonathan Kim de la NASA, quienes llegaron a la Estación el pasado día ocho a bordo de la Soyuz MS-27.
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Una visita virtual a los museos que guardan los artefactos más antiguos del mundo
Está interesante esta visita rápida a de forma virtual a los Museos con los artefactos más antiguos del mundo, sobre todo si no los conoces todos, como es mi caso. De más reciente a más antiguo, incluyen el asentamiento más antiguo que se conoce (7100–5700 a.C.) que es el de Çatalhöyük (Turquía), que podría ser considerada la primera «ciudad» y era un sitio bastante organizado por lo que se ve. Es precioso verlos dando una vuelta con el ratón y moviéndose por algunas de las ubicaciones mapeadas por Google.
También están las famosas tablillas con pedidos de cerveza y quejas entre comerciantes, de hace cinco milenios (!) e incluso la que se conoce como primera rueda, del 3150 a.C., que es más bien un pequeño eje y se conserva en un museo de Liubliana, Eslovenia.
Lo más asombrosamente antiguo y genuinamente antiguo son dos figuras talladas: Venus de Hohle Fels que puede tener entre 28.000 y 40.000 años según la datación y el Hombre León de Hohlenstein-Stadel, que también está en Alemania y que podría tener 32.000 años o más. De todos modos he leído que hay representaciones humanas en África con unos 75.000 años o más. Aparte de las herramientas de piedra más antiguas (de 3,3 millones de años) anteriores al Homo Sapiens, que son una liga aparte.
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Italeri – Tanque M1A1 Abrams – Trueno de Guerra, Escala 1:35, Ref: 35108.
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La Ley de Moore está de cumpleaños
Tal día como hoy en 1965 el número que marcaba el 35 aniversario de la revista Electronics publicaba un artículo titulado Cramming More Components onto Integrated Circuits en el que salía de lo que luego sería conocido como la Ley de Moore:
La complejidad de los componentes de coste mínimo ha aumentado a un ritmo de aproximadamente dos veces al año… Sin duda, a corto plazo cabe esperar que este ritmo continúe, si no que aumente. A más largo plazo, la tasa de aumento es un poco más incierta, aunque no hay razón para creer que no se mantendrá casi constante durante al menos 10 años. Esto significa que, en 1975, el número de componentes por circuito integrado para un coste mínimo será de 65.000. Creo que un circuito tan grande puede construirse en una sola oblea.Básicamente en este texto Gordon Moore, el co-fundador de Intel, decía que el número de componentes que se podría integrar en un chip se duplicaría cada año, y con ello la potencia de los ordenadores y de cualquier dispositivo que los utilizara.
El propio Moore durante muchos años se resistió a llamarla Ley de Moore ya que no creía que fuera a ser especialmente precisa, Y de hecho fue Carver Mead, un profesor de Cal Tech el que le dio ese nombre. Pero su predicción, hecha en principio para 10 años, y que en 1995 modificó para decir que la duplicación en cuestión se produciría cada dos años. a demostrado aguantar muy bien el paso del tiempo.
Como es casi de rigor en estos casos, se han venido oyendo anuncios y previsiones acerca de la muerte de esta ley durante casi tanto tiempo como lleva escrita. E incluso el propio Gordon Moore dijo allá por 2006 que la tecnología a estaba punto de alcanzar la barrera del tamaño de los átomos, lo que producirá una ralentización del proceso a menos que se adopten otras tecnologías en la fabricación de chips: Moore's Law is dead, says Gordon Moore.
Y de hecho a estas alturas el consenso parece estar en que esa duplicación está produciéndose más bien cada dos años y medio. Pero lo cierto es que los cacharros que los usan siguen pareciendo cada vez más potentes.
Gridbach: Un proyecto para comprobar de forma distribuida la famosa conjetura de Goldbach
Gridbach [también en inglés además del japonés] es un curioso proyecto matemático en torno a la conjetura de Goldbach. Es muy del estilo de Folding@Home, Seti@Home (en hibernación) o ChessBrain (que no ha avanzado en dos décadas), en el sentido de que se utilizan los ordenadores de voluntarios de todo el mundo para realizar los cálculos de forma distribuida. De momento ya ha batido algún récord.
La famosa Conjetura de Goldbach es muy sencilla de entender, simple y a la vez maléfica, y viene a decir que
Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.
Goldbach enunció esta conjetura en 1742 y todavía nadie ha podido demostrar que sea matemáticamente cierta, ni por supuesto se ha hallado un número para el que no sea válida. Como no hay una demostración directa se podría pensar en un contraejemplo, pero la dificultad parece estribar en que hay demasiadas formas de combinar los números primos: a medida que se va subiendo en la lista –y se ha comprobado hasta 4 trillones– siempre aparece un ejemplo válido. Por esta razón se sigue considerando uno de los más bellos problemas de las matemáticas.
Gridbach es obra de Hiroaki Jay Nakata, y como sistema distribuido ya ha verificado hasta ha verificado la conjetura hasta 4×1018 + 1013 (4.000.010.000.000.000.000), superando en 10 billones el anterior récord de 2013. Y subiendo.
Gridbach está programado en WASM (WebAssembly) y ejecuta los cálculos directamente en el navegador del PC o del móvil; no hay que instalar ningún software. Al arrancar pide automáticamente un bloque de números a comprobar y se pone con ello. Cuando verifica todas las soluciones lo comunica, pidiendo un nuevo bloque; si quedaran huecos porque alguno se quede a medias alguien lo revisará y recalculará, y así sucesivamente.
El proyecto es completamente transparente y de código abierto, con todos los algoritmos de cálculo optimizados disponibles en GitHub. Cualquiera puede revisarlo, mejorarlo y contribuir. Todo un ejemplo de cómo la tecnología actual permite a cualquier persona contribuir a descubrimientos científicos desde su propia casa.
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