Los científicos no tienen muy clara la causa exacta, pero durante julio y agosto de 2025 la Tierra girará ligeramente más rápido de lo habitual, aunque no es algo que vayamos a notar fácilmente en nuestro día a día. El caso es que hay varios días en los que está previsto que no se completen los 86.400 segundos que tienen las 24 horas: a partir del 9 de julio se espera que el día sea 1,30 milisegundos más corto, el 22 de julio 1,38 ms y el 5 de agosto, hasta 1,5 ms más corto. Al menos eso indican los modelos matemáticos como el del Observatorio Naval de EE.UU.

Este fenómeno contradice la tendencia de ralentización de la rotación terrestre causada por la Luna y las mareas, y ha sorprendido a los científicos: los modelos atmosféricos y oceánicos no explican esta «aceleración» repentina. Desde 2020 no se han añadido segundos intercalares, lo cual ya fue un poco extraño en su momento. Algunos expertos apuntan a causas internas en la Tierra, como redistribuciones de su masa tras los terremotos, movimientos en el núcleo o incluso el deshielo de los glaciares. Pero lo de este verano podría ser de récord. (De hecho, si continúa la tendencia a lo mejor en 2029 hay que restar lo que sería el primer «segundo intercalar negativo» de la historia.)

Si el cambio fuera debido al derretimiento de los polos y los glaciares el agua tendería a irse a la región del ecuador, lo que acercaría la masa al eje de rotación, aumentaría la fuerza centrífuga y aceleraría la rotación, aunque fuera de forma temporal. A largo plazo, el agua desplazada al ecuador podría incrementar el achatamiento ecuatorial que hace que la Tierra no sea una esfera perfecta.

(Vía IFLScience + Gizmodo.)

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Esta semana hemos visto las primeras imágenes del Observatorio Vera C. Rubin. Y son impresionantes. El vídeo de arriba, elaborado a partir de más de 1.100 imágenes captadas por el observatorio, comienza con un primer plano de dos galaxias para luego ir quitando zoom hasta mostrar unos 10 millones de galaxias. Estos 10 millones de galaxias representan aproximadamente el 0,05% de los 20.000 millones de galaxias que captará el Observatorio Rubin durante los 10 años que durará su Legacy Survey of Space and Time o LSST.

Situado en Cerro Pachón, Chile, a 2.682 metros de altitud, el Vera Rubin dispone de un telescopio con un espejo primario de 8,4 m y 16,78 toneladas de peso y una cámara de 3.200 megapixeles formada por 189 sensores CCD que a su vez pesa 2,8 toneladas. La cámara tiene un campo de vista equivalente a 45 veces el tamaño de la Luna.

Con ella mapeará el cielo austral cada 3 ó 4 noches durante los 10 años que se prevé que dure el LSST. Esto supone que obtendrá imágenes del mismo trozo del cielo unas 800 veces, lo que permitirá detectar cambios en el cielo que nos dejarán tanto estudiar la evolución de los objetos ya conocidos como detectar otros que no teníamos fichados.

Al fin y al cabo comparar imágenes del mismo fragmento del cielo tomadas en distintos momentos ha sido históricamente uno de los métodos más utilizados para descubrir objetos antes desconocidos en el cosmos.

La cámara LSST, que tiene el tamaño aproximado de un coche, y es la cámara digital más grande del mundo – J. Orrell/SLAC Lab

Los sensores de la cámara – J. Orrell/SLAC Lab

De hecho en apenas diez horas de observaciones el Vera Rubin descubrió 2.104 asteroides que nunca habíamos visto antes. Si tenemos en cuenta que cada año todos los telescopios del mundo descubren unos 20.000 esto da una idea de las capacidades del nuevo telescopio. En ese tiempo también fue capaz de detectar aproximadamente otros 1.800 que ya teníamos fichados, lo que valida su funcionamiento.

Eso no sólo nos permitirá entender mejor cómo se formó y evolucionó nuestro sistema solar sino que también nos da una nueva herramienta para detectar asteroides potencialmente peligrosos. No vaya a ser.

Un detalle sorprendente, más allá de todo lo que se ve en ellas, es que estas imágenes se recogieron muy al principio del periodo de puesta en servicio del telescopio. La primera luz se produjo el 15 de abril. Y apenas un par de semanas después, los sistemas ya funcionaban lo suficientemente bien como para recoger estas imágenes y compartirlas con el mundo.

Lo de los 3.200 megapixeles es un poco difícil de pillar, pero desde el telescopio lo explican diciendo que para ver una imagen completa sería necesario desplazar unas 1.000 veces la pantalla de un móvil estándar, lo que vienen a ser 152 metros de desplazamiento. Cada noche de funcionamiento del telescopio producirá unos 20 TB de datos, para un total de 500 PB cuando termine con el LSST. Así que además del telescopio ha habido que diseñar y poner en marcha un sistema de almacenamiento accesible en línea para que la comunidad científica pueda acceder a todos esos datos.

Por cierto que la estructura del telescopio en la que van montados los espejos y la cámara, denominada TMA (Telescope Mount Assembly, Conjunto de montura del telescopio), ha sido diseñada por GHESA Ingeniería y Tecnología, a la que seguramente conoces aunque no lo sepas porque participó en la construcción de las T4 y T4S del aeropuerto de barajas, y construida por Asturfeito, las dos empresas españolas.

El TMA¹ ya terminado – Rubin Obs/NSF/AURA

Todo esto suponiendo, claro que la administración Trump no decida retirarle o reducir a límites ridículos la financiación, que por ahora le llega a través de la National Science Foundation, Fundación Nacional para la Ciencia (NSF), y la Oficina de Ciencias del Departamento de Energía, Department Of Energy, DOE. Por cierto que por eso el Vera Rubin el realidad se llama oficialmente Observatorio NSF-DOE Vera C. Rubin.

Lo de Vera Rubin, por supuesto, es en honor a la astrónoma que nos llevó a intuir la existencia de la materia oscura, quien lamentablemente no ha vivido para verlo en marcha.

Sin embargo, el telescopio propiamente dicho se llama Simonyi Survey Telescope, SST, en honor a los 20 millones de dólares que el multimillonario Charles Simonyi donó para su construcción. Se ve que no se les ocurrió cómo meter las siglas de Bill Gates, que puso otros diez millones.

_____
¹ Sí, yo también he pensado en él.

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Esta mañana, con varios meses de retraso sobre las previsiones iniciales, despegaba la misión espacial privada Axiom Ax-4. A bordo van la astronauta estadounidense Peggy Whitson como comandante de la misión, los astronautas europeos Sławosz Uznański y Tibor Kapu y el astronauta indio Shubhanshu Shukla. Van rumbo a la Estación Espacial Internacional (EEI), a dónde está previsto que lleguen el mañana alrededor del mediodía.

Whitson vuela como empleada de Axiom Space, que es la empresa que ha vendido el servicio a las agencias espaciales participantes; Uznański lo hace como miembro del cuerpo de astronautas de reserva de la Agencia Espacial Europea (ESA); Kapu como miembro del programa HUNOR; y Shukla lo hace como miembro del cuerpo de astronautas de la ISRO, la agencia espacial India.

Es importante el matiz que distingue las misiones de Uznański y Kapu. El primero vuela como astronauta de proyecto de la ESA, que es una fórmula que ya se ha utilizado con anterioridad para la misión Muninn del astronauta sueco Marcus Wandt. Mediante ella un país miembro de la Agencia Espacial Europea que tiene a alguien en el cuerpo de astronautas de la agencia puede enviar a esa persona en una misión de corta duración a la EEI. Son misiones es que, aparte de tener que ser aprobadas por la ESA, tienen que ser financiadas aparte de la contribución del país en cuestión a la agencia. La misión, bautizada como Ignis, arrancará en el momento en el que traspase el umbral de la escotilla de la EEI.

El segundo vuela como la persona seleccionada por el programa HUNOR, Hungarian to Orbit, Húngaro en órbita. En este caso Hungría es miembro de la ESA, pero nadie del país está en el cuerpo de astronautas de la agencia. De hecho la Oficina Espacial Húngara, que es la que ha gestionado el programa HUNOR junto con Axiom Space, no tiene cuerpo de astronautas como tal. Así que aunque Hungría tiene que correr con los gastos y coordinar todo con la agencia europea, no vuela como astronauta de la ESA.

De izquierda a derecha: el piloto Shubhanshu Shukla, de la India, la comandante Peggy Whitson, de Estados Unidos, y los especialistas de misión Sławosz Uzanański-Wiśniewksi, de Polonia, y Tibor Kapu, de Hungría – Axiom Space

Shukla, por su parte, además de ser miembro del cuerpo de astronautas de la ISRO, es uno de los cuatro primeros astronautas seleccionados para volar en Gaganyaan, la nave espacial tripulada que está desarrollando la agencia india. Participar en esta misión le permite ir ganando experiencia, lo que sin duda le da más posibilidades de estar a bordo en la primera misión de esa nave.

Salvo en el caso de Peggy Whitson, pues desde el 2 de noviembre de 2020 ha habido siempre al menos una persona de nacionalidad estadounidense en el espacio, sus compañeros son las primeras personas de sus respectivos países que vuelan al espacio en más de cuarenta años. Aunque no las primeras en hacerlo, ya que Mirosław Hermaszewski fue el primer polaco en ir al espacio el 27 de junio de 1978 en la Soyuz 20; Bertalan Farkas el primer húngaro en hacer lo propio el 26 de mayo de 1980 en la Soyuz 36; y Rakesh Sharma el primer indio en compartir la gesta el 8 de febrero de 1984 a bordo de la Soyuz T-10.

Para Whitson, que ya antes del lanzamiento de hoy acumulaba un total de 675 días en el espacio, es ya su quinta misión. Para sus tres compañeros, sin embargo, es la primera.

Igual que lo es la de su cápsula, la Crew Dragon C213, que una vez en órbita en esta su misión inaugural Whitson reveló que ha sido bautizada como Grace. De hecho fue la tardanza en tener a Grace lista para el vuelo la causa principal del retraso del lanzamiento de la misión. Es la quinta Crew Dragon de SpaceX, que desde hoy se une a las Endeavour, Resilience, Endurance, y Freedom. Tuvo que ser construida ante la fuerte demanda que tienen estas cápsulas.

La primera etapa del Falcon 9 que la lanzó, la B1094, volaba en su segunda misión. Y una vez cumplido su cometido aterrizó sin problemas en la Zona de aterrizaje 1 de Cabo Cañaveral, con lo que podrá ser utilizada en más misiones.

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Weather Watching es una idea divertida de Riley Walzr acerca de cómo informar o incluso crear un pronóstico fiable a partir de la ropa y accesorios que se ve llegar a la agente por la calle.

El asunto consiste básicamente en apuntar una webcam a la calle y programar una IA para que indique qué lleva la gente como ropa y complementos: camisetas, abrigos, pantalones cortos, pantalones largo, paraguas… En base a eso puedes saber cómo es la meteorología real en esos momentos en Manhattan.

En este caso se trata de una calle de Nueva York, pero incluso –diría yo– esos datos sobre los complementos («un 25% va con paraguas») podría servir para crear una predicción meteorológica «de las masas» a muy corto plazo. Para comparar, la parte inferior muestra los datos de temperaturas reales.

Una idea tan sencilla, jocosa y práctica puede empero verse con problemas si alguien se pone especialmente pijotero con las cuestiones de privacidad: la cámara analiza las imágenes de la calle (aunque no se fija en los individuos, sino en su ropa, ni creo que grabe), así que estaría «incumpliendo la ley» según donde vidas.

En cualquier caso aquí no dan la ubicación real de la cámara, sólo dicen que está al sur de la Calle 14 de Manhattan, pero vamos, nada muy difícil de doxear. Un ejemplo también de cómo el tocahuevismo de las leyes sobre la supuesta privacidad nos impiden disfrutar a gran escala de servicios útiles y divertidos a la vez.

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El ingeniero y divulgador Bartosz Ciechanowski lo ha vuelto a hacer. Tras sus asombrosas visualizaciones interactivas sobre cámaras y lentes, arquitectura naval o GPS, ahora explica el fascinante mundo de los relojes mecánicos de pulsera. Su artículo es una clase magistral visual e interactiva sobre el funcionamiento interno de estos relojes que no requieren electrónica, porque se mueven solo por engranajes y muelles con precisión milimétrica.

Energía sin pilas

El artículo comienza explicando cómo un simple muelle enrollado (resorte) almacena la energía, y cómo esa energía se regula a través de engranajes y el llamado «escape». Este mecanismo libera la energía poco a poco, gracias a la oscilación de una rueda de volante y al muelle espiral, que marcan el ritmo.

Cada elemento —ruedas dentadas, ejes, contrapesos— cumple una función clave, y Ciechanowski los va mostrando y desmontando uno a uno, con animaciones que pueden girarse, pausarse y explorarse como si se tratara de un reloj real.

El artículo también detalla el sistema de carga automática mediante un rotor que gira con el movimiento del brazo, el mecanismo de ajuste de fecha y hora y la increíble precisión de todos los componentes ensamblados sobre la platina principal. Todo cabe en un espacio más pequeño que una tarjeta de crédito.

Fascinantes mecanismos de pulsera

Con más de un centenar de piezas y una ingeniería refinada durante siglos, el reloj mecánico —aunque haya sido superado por los modelos electrónicos— sigue siendo un ejemplo insuperable de belleza técnica y funcionalidad.

Yo todavía guardo en mi pequeña colección de relojes curiosos muchos digitales, pero alguno mecánico queda. También es mecánico, aunque hay que «darle cuerda» un reloj de ajedrez Garde que funciona básicamente con los mismos principios, o al menos eso recuerdo de la última vez que me tocó repararlo.

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Els propers dies 19 i 20 de juliol de 2025 l’Associació d’Amics del Ferrocarril de les Comarques Gironines realitzarà la 2a Trobada de maquetes ferroviàries modulars al Pavelló vell de Fornells de la Selva, carrer Nou, 5.

L’horari serà:

• Dissabte de 10:00 a 14:00 i 16:00 a 20:00
• Diumenge 10:00 a 14:00

Podeu descarregar en format PDF la convocatòria i en format Excel el full d’inscripció.

El proper dilluns 30 de juny de 2025 a les 18 hores, a la Biblioteca Popular de Mataró, carrer d’en Palau, 18 (Plaça darrera de l’Ajuntament), es farà una conferència i presentació de llibre amb el títol: “L’arrencada del ferrocarril a Barcelona (1800-1850)”, a càrrec de l’autor Ferran Armengol, Professor de la Universitat de Barcelona i acompanyat per Antoni Martí, Escriptor i Professor.

Aquest estiu, el Museu del Ferrocarril de Catalunya a Vilanova i la Geltrú us proposa una activitat pensada per aprendre des de zero el procés de crear una maqueta. Un taller de modelisme ferroviari adreçada a infants a partir de 9 anys, on cada participant construirà i pintarà la seva pròpia maqueta personalitzada.

Durant un matí, els nens i nenes, guiats per un expert, aprendran a muntar i decorar una petita escena ferroviària. No cal tenir experiència prèvia, només ganes de passar-ho bé i deixar volar la imaginació.

Al final de la setmana, totes les maquetes que es creïn s’uniran formant un gran mòdul col·lectiu que s’exposarà dins el Museu. I per celebrar-ho, el dissabte farem una gran festa oberta a famílies, amics i tothom qui vulgui veure el resultat del treball en equip!

Després de l’exposició, cada participant es podrà emportar la seva maqueta a casa i rebrà un diploma de coneixements i aprofitament en modelisme.

Si busqueu una activitat diferent i molt creativa… aquesta és la vostra estació!

Inclou tots els materials, el taller pràctic i l’acompanyament de la persona especialitzada.

Activitat en col·laboració amb la marca de materials Noch.

Places limitades.

Taller de modelisme i visita guiada participativa.

Activitat adreçada a nens i nenes a partir de 9 anys.
Durada 3 h
Horari: 10:00 – 13:00 h o 10:30 – 13:30 h

Preu: 10 € per nen/a.

Contacte:

Telèfon general de contacte: 93 815 84 91
Correu de reserves: reservesmuseu@ffe.es
Correu d’informació: comunicacio@museudelferrocarril.org

Per a més informació, consulteu el web del Museu.

San Juan Coruña 2011 - Cuenta conmigo CC por Dani Vázquez

Hoy lo oiremos y lo leeremos repetido montones de veces, tanto a amigos, familiares, y conocidos como en los medios de comunicación, como por ejemplo aquí, y pasa año tras año… Pero por mucho que se diga, la noche de San Juan no es la más corta del año.

Y en cualquier caso tendríamos que especificar que hablamos de la noche más corta en el hemisferio norte. En el hemisferio sur sería la más larga. Pero tampoco.

La noche más corta del año se corresponde con la de aquel día en la que el Sol pasa más tiempo sobre el horizonte, lo que sucede en junio en el hemisferio norte y en diciembre en el hemisferio sur. Es el día del solsticio de verano, que por convención marca el principio de esta estación y que si en el hemisferio norte ocurre en junio en el hemisferio sur lo hace en diciembre.

El inicio del verano, en el hemisferio norte, puede darse, a lo sumo, en tres fechas distintas del calendario vigente, del 20 al 22 de junio. A lo largo del siglo XXI el verano –insisto, en el hemisferio norte– se iniciará en los días 20 o 21 de junio según fecha oficial española, siendo el inicio más tempranero del siglo el del año 2096, pues ocurrirá a las 8:34 del 20 de junio, y el inicio más tardío el de 2003, pues el verano entró a las 21:12 del 21 de aquel año.

Las variaciones de un año a otro son debidas al modo en que encaja la secuencia de años según el calendario gregoriano con la duración de cada órbita de la Tierra alrededor del Sol, el año trópico.

El calendario juliano, al que sustituyó al gregoriano, consideraba que el año trópico estaba constituido por 365,25 días, cuando su duración real es de 365,242189, lo que suponía un desfase de un poco más 11 de minutos al año, de tal forma que para 1582, cuando se instituyó el calendario gregoriano, el desfase era ya tal que el solsticio de verano de aquel año cayó en el 12 de junio.

El calendario gregoriano, además de recuperar los 10 días perdidos, ajusta la duración del año a 365,2425 días y también cambió la norma de los años bisiestos, que en lugar de cada cuatro años como en el juliano hace que se exceptúen los años múltiplos de 100, a excepción de los años múltiplos de 400, que sí son bisiestos.

Así que por eso baila un poco la fecha en la que cae el principio del verano y la noche más corta del año… Pero desde que está en uso el calendario gregoriano nunca será la noche de San Juan, por mucho que nos empeñemos en decirlo.

Lo que sí es cierto es que al principio de nuestra era, antes de que se aplicara la corrección del calendario gregoriano, el solsticio de verano sí podía caer en el 23, 24, o incluso el 25 de junio, de ahí el origen de la confusión.

Por cierto que es lógico pensar que el día más largo del año es también el día en que el Sol sale más pronto y se pone más tarde, pero en realidad no es así.

Nuestros relojes están ajustados a un día solar medio, pero al ser la órbita de la Tierra elíptica su velocidad de desplazamiento por ella va cambiando a lo largo del año, lo que combinado con la inclinación de su eje de rotación hace que haya un cierto desfase entre las horas que marca el reloj y la posición del Sol, desfase que se puede calcular con la ecuación de tiempo.

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En Vystery hay que ir haciendo clic en los píxeles para hacerlos más pequeños y definidos cada vez hasta el punto en el que puedas reconocer la imagen oculta. Aunque pueda parecer fácil, no lo es tanto, porque la forma de la imagen varía y además el número de clics es limitado: 60.

Puede decirse que es un juego de estrategia visual, donde hay que dejarse guiar como con la Fuerza, pero en este caso con los ojos. Como ayudilla cuando quedan menos de 15 clics se puede pedir una pista, aunque no siempre resulte útil.

Aparte de todo esto, y sin necesidad de registro, el juego guarda récords, promedios, rachas e incluso permite llevarse clics de una partida a la siguiente. Las URL de cada partida incluye la fecha, y aunque se salga de la página se recupera el estado al volver a ella. Es una app muy limpia y bien programada, dicho sea de paso.

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Cruce de cables 42 (21 de junio de 2025)

Raindrop como alternativa a Pocket para gestionar marcadores [~18:00] – El propio David no los usa, pero a mí hace años que me parece inconcebible no utilizar un gestor de marcadores para ir organizando la información que encuentro con la idea de poder encontrarla después.

Como ya soy un abuelo cebolleta, empecé en los primeros dosmiles con Del.icio.us hasta que se lo cargaron; me pasé a Read It Later, que luego se convirtió en Pocket; y luego, hace ya como tres años, a Raindrop ante los fallos cada vez más molestos y nunca arreglados de Pocket.

Claro que ahora, que van a cerrarlo el próximo 7 de julio, salvo que Kevin Rose finalmente consiga comprarlo, y entonces aún está por ver qué pasa, hay mucha gente que busca alternativas.

Con Raindrop:

• Puedes añadir direcciones a tu colección desde cualquiera de los navegadores soportados (Crhome, Edge, Firefox y Safari) desde cualquiera de las plataformas soportadas (Android, iOS, Linux, macOS y Windows) y desde tantos dispositivos como quieras.
• Además, las puedes consultar a través del interfaz web o desde la aplicación disponible en cualquiera de las plataformas soportadas.
• Todo lo que guardas puede ser etiquetado y/o guardado en carpetas (que pueden ser anidadas en la versión de pago). Las carpetas pueden ser públicas o compartidas con otras personas en que usen Raindrop.
• El texto, además, es indexado, con lo que luego puedes buscar, combinando además la búsqueda de texto con las etiquetas o carpetas que te interesen. Si usas la versión Pro, también indexa el contenido de PDFs que añadas.
• Además de todo esto, la versión de pago es capaz de crear copias permanentes de los favoritos que guardes por si dejan de estar en línea; de hacer copias de seguridad de tu archivo de favoritos en Dropbox o Google Drive; y de localizar enlaces «muertos» o duplicados. También tiene un límite máximo de ficheros que puedes subir al mes de 10 Gb frente a los 100 Mb de la versión gratuita.

Aunque también tiene algunas cosillas que echo de menos y que en estos tres años que llevo usándolo no han cambiado:

• Una mejor navegación con comandos de teclado en la aplicación para escritorio, que es en la que paso más tiempo, en especial una tecla que me permita abrir un enlace en el navegador. Hay un botón que lo hace, pero hacer clic en él es más lento. En Pocket podía hacer esto pulsando la o.
• Una carpeta de archivo para los enlaces que ya he «usado», lo que para mí quiere decir que ya he escrito sobre ellos en el blog. He creado una carpeta para eso, pero tengo que moverlos a mano. En Pocket, basta con pulsar la a para moverlos a ella.
• Poder desactivar las previsualizaciones cuando estoy navegando por mi colección en las vista de Lista o Títulos.

Pero en cualquier caso, la búsqueda funciona correctamente, que para mí era el grandísimo problema de Pocket: si guardas cosas pero luego no tienes forma de encontrarlas, mal, muy mal.

En cualquier caso, ya sabéis, a la fuerza ahorcan, así que si tienes que exiliarte de Pocket, échale un ojo a Raindrop. Y no, no voy a comisión.

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Es sabido desde hace tiempo que si añades &udm=14 a la búsqueda de Google el resultado filtra toda la publicidad y los «elementos extra» como son las respuestas mediante IA, las noticias, imágenes y demás.

Ahora Terry Tan se ha entretenido en averiguar qué sucede si añades otros valores udm a Google, toda una exploración que resulta bastante útil:

https://www.google.com/search?q=búsqueda&udm=?

#2: Imágenes #6: Aprender #7: Vídeos #12: Noticias #14: Web #15: Lugares de interés #18: Foros #28: Tiendas #36: Libros #37: Productos #44: Resultados visuales #48: Resultados exactos

Adicionalmente se pueden usar muchos de estos otros udm=? en los Google diferentes del .com, específicamente en Europa.

#1: Lugares #3: Productos #5: Alojamientos #9: Sitios de productos #8: Empleo #10: Sitios de empleo #11: Sitios de lugares #13: Opciones de aerolíneas #31: Sitios de vuelos/aerolíneas #32: Trenes #33: Autobuses #34: Sitios de transportes

El favorito de mucha gente, como mencionan en el artículo es el 14, que elimina todo excepto los resultados web. Incluso existe udm14.com para reemplazar el Google actual por un Google a la vieja usanza. Lo llaman «el código Konami de la desmierdificación (de Google)». Apropiado.

Como suele suceder este hack no es oficial, así que los resultados pueden variar; a veces funcionan y a veces no, o a veces el filtro no es tan efectivo como cabría esperar. Cuestión de probar y a ver qué tal.

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Las curvas elípticas, que aparecen por todas partes en matemáticas y también en criptografía, suelen verse como objetos abstractos imposibles de visualizar. En Elliptic.Curves.art Hajouji y Trettel plantean mostrarlas tal como son, usando una mezcla de geometría, álgebra y la fibración de Hopf, una herramienta matemática que permite proyectar estas curvas complejas (literalmente) en forma de toroides tridimensionales.

Con esta representación de las curvas como cocientes del plano complejo se pueden crear imágenes que conservan su estructura y simetrías, revelando su belleza oculta más allá de las ecuaciones. Es como un museo virtual de curvas imposibles.

El proyecto también explora curvas elípticas sobre campos finitos y reales, identificando sus simetrías internas. A pesar de los distintos contextos algebraicos, todas comparten una esencia geométrica que puede representarse visualmente. El resultado es una galería de «donuts matemáticos» únicos, con formas, colores y texturas tan variados como las redes que los generan.

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