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Una fascinante simulación 3D del problema de los tres cuerpos (o «n cuerpos») y su física gravitacional
Bajo el dominio de TriSolar Chaos hay un estupendo simulador del problema de n-cuerpos en la física gravitacional. En su variante más conocida, el problema de los tres cuerpos ya es algo endiabladamente enrevesado; si se añaden más cuerpos celestes, imagina.
El problema de los tres cuerpos intenta prever el movimiento de tres masas que se atraen gravitatoriamente entre sí. Aunque cada par de cuerpos sigue la ley de gravitación universal de Newton, al interactuar los tres simultáneamente el sistema se vuelve caótico: pequeñas variaciones iniciales producen trayectorias muy distintas y no existe una solución general en forma cerrada. Solo pueden obtenerse soluciones numéricas o casos especiales con simetrías concretas, lo que lo convierte en uno de los problemas clásicos más complejos de la mecánica celeste.En la simulación puede verse cómo son algunas de esas soluciones concretas que se conocen: una en forma de 8, descubierta en 1993, la de Lagrange en la que los tres cuerpos se configuran en una especie de triángulo de órbitas circulares y las de Hénon, Yark, Broucke u Suvakov-Dmitrasinovic (algunas con «rebotes» incluidos). Todas estas son configuraciones planas, por cierto.
Añadir más cuerpos es multiplicar la dificultad: esto es lo que se conoce como problema de los n cuerpos, que comenzaría con los casos de 2 y 3 cuerpos ya conocidos y seguiría con el de 4 cuerpos, que tampoco tiene soluciones analíticas pero del que se conocen también soluciones simétricas, periódicas y restringidas. Cuantos más cuerpos, más caos: con 5 y más cuerpos las soluciones «bonitas» son excepcionales y solo hay algunas muy especiales y simétricas. En el caso del Sistema Solar, por ejemplo (9 cuerpos) todo se resuelve mediante computación numérica, porque hay demasiadas variables, no es un problema integrable en general y no hay una solución universal.
Eso sí, cuando en mecánica orbital se trabaja con estos casos se aprende mucho sobre estabilidad, caos, resonancias, familias de órbitas periódicas, criterios de colisión y escape y otras cuestiones prácticas que resuelven el problema, no sin gran esfuerzo.
La página del simulador permite jugar con muchas opciones y además también permite visualizarlo todo en 3D, con diversos «puntos de cámara». De este modo puede verse cómo esas configuraciones estables en 3D, que son muchas menos que en 2D, tienen su interés y forman muchas veces órbitas en torno a tetraedros, bipirámides y prismas, algo realmente fascinante.
No hay que olvidar que en el MundoReal™ tenemos tres dimensiones espaciales, y que incluso en nuestro Sistema Solar, que tan «aplanado» nos parece, hay órbitas con inclinaciones entre 0 y 17° respecto a lo que sería un plano ideal.
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El personal de mantenimiento de las aerolíneas soluciona el problema del software de los Airbus A320 en tres días
Carga del software apropiado (se ve el título si te fijas) en un A320 – Foto de Iván Martínez vía Éric Besora
El viernes 28 de noviembre de 2025 Airbus enviaba un aviso a todos los operadores del mundo de la familia del Airbus A320 para que revisaran y, en caso de ser necesario, cambiaran el software de los ordenadores que controlan los alerones y los timones de profundidad. Calculaban que esto afectaría aproximadamente a la mitad de los casi 12.000 aviones en operación. Para el lunes 1 de diciembre, apenas 72 horas después, quedaban menos de cien aviones por actualizar.
Aunque en realidad más que actualizar lo que había que hacer era revertir el software de los Elevator Aileron Computers modelo B, Ordenadores del timón de profundidad y alerones, ELAC por sus siglas en inglés, a la versión L 103+ en caso de que estuvieran corriendo la L 104. Los ELAC E no se veían afectados por este aviso.
El software se instala mediante un Portable Data Loader –una especie de tablet, aunque hay modelos de distintos fabricantes con distinta apariencia– que se conecta al pedestal central de la cabina del avión. No mediante diskettes, aunque yo mismo haya hecho esa broma aprovechando que los A320 más antiguos sí tienen una disketera que se utiliza para actualizar la base de datos de navegación.
Desde hace unos meses el avión con más unidades entregadas de la historia – Wicho
Este aviso de Airbus, además, se vio reforzado por una directiva de aeronavegabilidad emitida por la Agencia Europea de Seguridad Aérea que decía que a partir de las 23:59 del día 29 cualquier A320 que no tuviera cargado el software correcto no podía volar con pasajeros y que sólo podía hacerlo en hasta tres vuelos de posicionamiento que lo llevaran a un lugar en el que pudiera ser actualizado. Un vuelo posicional es aquel en el que el avión no lleva pasaje.
Todo esto venía de que el 30 de octubre un A320 de JetBlue que iba de Mexico a Nueva Jersey perdió unos 30 metros de altura en siete segundos de forma repentina sin que la tripulación se lo ordenara. De hecho el piloto automático estaba activo cuando sucedió esto. Al menos tres pasajeros resultaron con heridas leves. Ante las dudas sobre qué había pasado la tripulación decidió hacer un aterrizaje de emergencia en Tampa.
Tras investigar el asunto Airbus llegó a la conclusión de que la causa del incidente estuvo en que la radiación solar, que es más alta cuanto más arriba en la atmósfera, podía alterar bits de información en la memoria de los ELAC. Esos bits alterados se traducen en datos erróneos para los ELAC que, por lo que sea, la versión L 104 del software no filtra correctamente. Hasta el punto de que podían llegar a provocar movimientos de los timones de profundidad que sometieran el avión a esfuerzos más allá de su límite estructural.
Esto de que la radiación solar cambie la memoria de los ELAC es poco habitual. De hecho la versión L 104 del software es de hace ya un par de años. Y será menos probable menos según vaya disminuyendo la actividad del Sol conforme avanza en su ciclo, que ya ha pasado por su máximo. Pero a Airbus le quedó claro que podía pasar. Y con los miles de vuelos que hacen al día estos aviones era claro que había que actuar rápidamente porque con el Sol nunca se sabe.
Eso sí, a cambio de revertir a la versión anterior del software los aviones con la versión L 103+ pierden un par de protecciones que se aplican en casos un tanto extremos de funcionamiento degradado de los sistemas de control. Pero se ve que han estimado que eso es menos probable aún que lo de los bits mareados por el Sol.
Sea como sea es de suponer que Airbus no tarde en desarrollar una versión nueva del software que sea inmune a los efectos de los bits cambiados y que además recupere esas protecciones.
Y en cualquier caso es bastante impresionante que en apenas 72 horas esto haya quedado solucionado. Ahí hay que reconocer el ingente trabajo que ha llevado el personal de mantenimiento de las aerolíneas.
Ya sé que un ejemplo no sirve para mucho pero yo salía de viaje pocas horas después de que Airbus lanzara el aviso. Y volvía el domingo. Fueron cuatro vuelos con Iberia en tres A320neo y un A321. No sé si hubo que actualizar alguno de ellos. Pero lo que sí que hubo que hacer fue, como poco, comprobar la versión del software de los ELAC. Los cuatro vuelos fueron absolutamente puntuales. Y en general esta parece haber sido la tónica en todo el mundo.
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Richard Feynman en 1985 sobre por qué las máquinas nunca pensarían «como nosotros»
Siempre es interesante escuchar a Richard Feynman, y este viejo vídeo de 1985 resulta apropiado porque habla de su visión acerca de los límites y posibilidades de la inteligencia artificial. Su idea central cuando le pregunta es que las máquinas no pensarán como los humanos porque no tiene sentido diseñarlas así. Cuarenta años después es interesante ver en qué acertó y en qué se quedó corto.
La charla completa era sobre hardware, software, heurística y metaheurística, y este vídeo es solo parte del clásico turno de «preguntas y respuestas».
Pensar «como los humanos»No hay duda de que las máquinas del futuro no van a pensar como piensan las personas.
– Richard Feynman
Feynman rechazaba abiertamente la idea de que una máquina llegar a ser capaz de «pensar como un ser humano». Lo argumentaba de forma simple y directa con diversos paralelismos. Un coche puede correr más que un guepardo, pero no lo hace con patas, sino con un motor y ruedas. Los aviones no vuelan «como los pájaros» batiendo sus alas. Del mismo modo, una máquina de pensar no imitará a un cerebro biológico: usará materiales diferentes, procesos distintos y estrategias optimizadas y adecuadas para un microchip, no para las neuronas.
El sabio profesor da dos ejemplos extremas: por un lado, dice que un ordenador puede recordar y manipular 50.000 números sin error; la mayoría de los humanos no podemos ni recordar una lista de 20 números en orden inverso. Sin embargo, decía, ningún ordenador es capaz de algo que un humano hace al instante, como reconocer una cara desde lejos a pesar de los cambios de luz, ángulos o movimientos.
Feynman decía que tareas como el reconocimiento de patrones o de las huellas dactilares (ligeramente deformadas o variaciones sutiles de apariencia) eran tareas imposibles para los sistemas de la época. Se equivocaba, aunque debido a que el hardware de la época era sumamente limitado y el software no había explorado todavía todas las posibilidades.
Pero, como sabemos hoy en día, reconocer rostros, patrones, huellas y objetos es trivial para los modelos de visión entrenados sobre millones de imágenes, que en parte emplean las digitalizaciones de imágenes en píxeles tal y como describe en su charla. Si introducimos una huella dactilar, incluso parcial, en una base de datos, se comparará en menos de lo que se tarda en beber un café con millones de otras huellas registradas. Sencillamente, lo que en 1985 era casi imposible técnicamente, hoy sucede en milisegundos en cualquier teléfono móvil.
¿En qué acertó Feynman?Feynman también creía que los ordenadores podrían ganar a los mejores maestros humanos al ajedrez (ahí acertó) y a otros juegos con reglas bien definidas. Pero también matizaba lo complicado que es ser el mejor en algo en todo el mundo (ej. «ser inteligente») cuando es difícil por un lado definir lo que es la inteligencia y, además, ser mejor que los miles de millones de humanos en dicha tarea. Y ese superordenador inteligente tendría que ser mejor en todas las tareas. En ello está volcada hoy en día la industria de la IA.
En la segunda parte del vídeo, Feynman comenta los intentos de crear máquinas capaces de «generar nuevas ideas». Cita un caso famoso: un programa que ganó varios campeonatos diseñando flotas navales ficticias gracias a reglas que él mismo reajustaba. En una ocasión, la «mejor» heurística de la IA era absurda: asignarse a sí misma todo el mérito. Para Feynman, estos fallos eran un signo de que de esa creatividad automática surgirían necesariamente comportamientos inesperados. Si esto te suena es porque se parece sorprendentemente a ciertos comportamientos emergentes de los modelos actuales: atajos, trampas, alucinaciones, exploits y soluciones inesperadas.
Pero Feynman tenía razón en lo esencial: las IA actuales —grandes modelos con miles de millones de parámetros— no piensan como humanos. Utilizan estadística, optimización y enormes volúmenes de datos, no procesos cognitivos biológicos. Los aviones siguen sin batir las alas y el reconocimiento de imágenes funciona en la práctica aunque es distinto del de las neuronas de nuestro cerebro. ¿Cómo será todo esto dentro de otros 40 años?
