Del 27 de junio al 5 de septiembre Renfe reforzará su oferta de trenes Madrid-Cádiz entre el 27 de junio y el 5 de septiembre con el objetivo de atender la movilidad diaria prevista durante la época estival.

Hay 360 plazas El domingo 24 de mayo, 1.857 personas se registraron para realizar los exámenes de acceso para las 360 plazas de operadores de talleres de Renfe Ingeniería y Mantenimiento. Las pruebas se llevaron a cabo en la Universidad Autònoma, Campus de Cantoblanco de Madrid y en la Universitat Pompeu Fabra, Campus de la Ciutadella en Barcelona. Estaban convocados 1.717 y 140 candidatos, respectivamente.

Adjudicada por importe de 2,9 millones de euros Adif ha adjudicado, por más de 2,9 millones de euros, el contrato para renovaciòn y mejora de la protecciòn de siete pasos a nivel situados en las provincias de Huesca, Lleida, Barcelona y Tarragona.

En el marco del Corredor Cantábrico – Mediterráneo, buscará nuevas soluciones para enlazar por alta velocidad ambas ciudades El Ministerio de Transportes y Movilidad Sostenible ha adjudicado el contrato para la redacciòn del estudio de viabilidad para la mejora de la conexiòn ferroviaria entre Bilbao y Santander al consorcio Fulcrum - Iplan, por importe de 644.930 euros y con un plazo de ejecuciòn de dieciocho meses.

En el tramo San Cristóbal Industrial – Aranjuez El Ministerio de Transportes y Movilidad Sostenible ha adjudicado por 363.000 euros el contrato de servicios para desarrollar el Estudio de viabilidad para la optimizaciòn funcional e incremento de capacidad de la línea C-3 de Cercanías de Madrid. Tramo: San Cristòbal Industrial - Aranjuez. La redacciòn tiene un plazo inicial de veinticuatro meses.

El refuerzo de los dos primeros trenes y del último Madrid-Toledo supone un aumento de 440 plazas al día y 116.000 anuales A partir de hoy, Renfe refuerza la oferta de plazas en la línea Avant Toledo-Madrid para responder mejor a la demanda de viajeros, especialmente en las horas punta.

Los servicios de conservación de la obra civil y de la energía ya incluyen la prolongación entre Armilla y Las Gabias La Agencia de Obra Pública de la Junta de Andalucía ha formalizado la adjudicaciòn de los dos primeros contratos de nuevos mantenimientos del Metro de Granada que incluyen en su alcance la conservaciòn también de la futura Prolongaciòn Sur, por un importe de 12 millones de euros y cuatro años de vigencia.

Este pasado fin de semana David Sierra y yo estuvimos hablando de la llegada de Bizum a las tiendas como forma de pago.

• Bizum en comercios [minuto 18:00].

Como clientes no supone gran diferencia; podremos pagar con nuestro móvil tras autenticarnos igual que hacemos ahora con la tarjeta del cajero automático o con una tarjeta de crédito.

La diferencia fundamental está en el que los comercios recibirán el dinero al instante, igual que cuando sales a comer con un grupo de amigos y al final le haces un Bizum a quien ha pagado. Eso les asegura que cada día dispondrán del importe de lo que han cobrado por ese medio sin necesidad de que su entidad bancaria lance el proceso de transferencias diario, semanal, o lo que sea.

Lo que pasa es que aunque se supone que iba a estar activo hace una semana, el pasado lunes 18, al final les ha pillado el toro y será más bien una implantación paulatina. De hecho no se espera que Bizum Pay, la app que servirá para darle soporte, esté disponible antes del uno de junio. Y a ver.

En cualquier caso desde Bizum dicen que cuentan con que antes de fin de año toda persona que quiera utilizar esta nueva opción podrá hacerlo; aunque los establecimientos también tendrán que solicitarlo.

Aparte de facilitarnos la vida un poco más, en especial a los comerciantes, esto podría ser el principio de una iniciativa europea que ofrezca un sistema de pago que escape del cuasi monopolio que tienen Mastercard y Visa, las dos empresa estadounidenses, sobre ello. Por aquello de la soberanía digital y tal. De nuevo, veremos.

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La Comisión de Transportes del Congreso examinará este martes, 26 de mayo, las propuestas del Gobierno para la nueva Comisión de Investigación de Accidentes de trenes, aviones y barcos, con el capitán marítimo Gonzalo Julián Guillén Espejo Saavedra como candidato a presidir el organismo.

Esta página llamada MacTutor de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la Universidad de St. Andrews en Escocia tiene una interesante sección dedicada a Los primeros usos de diversos símbolos matemáticos. Contiene un montón de referencias e historias antiguas que, si ordenas cronológicamente, viene a explica cuándo fue el primer uso conocido de cada símbolo:

• 1356 → + (suma, hasta 1557 significaba «exceso»)
• 1489 → − (resta)
• 1525 → √ (raíz cuadrada)
• 1618 → × (multiplicación)
• 1631 → ± (más/menos)
• 1637 → x² (exponentes)
• 1659 → ÷ (división)
• 1676 → x⁻¹ (exponentes negativos y fraccionarios)
• 1684 → : (división/proporción)
• 1698 → · (multiplicación, con punto)
• 1755 → Σ (sumatorio)
• 1812 → ∏ (producto)
• 1841 → |A| (determinante)
• 1936 → → (flecha matemática)

Estos son solo los básicos, porque también incluye todos estos otros:

• Operaciones: +, −, ×, ÷, raíces, exponentes
• Agrupación: (), [], {}
• Relaciones: =, >, < y similares
• Constantes: π, e, i, 0 y otras
• Variables y funciones: x, y, f(x), log, ln, |x|
• Geometría y trigonometría: ángulos, sin, cos, tan…
• Cálculo: ∫, derivadas, ∂, Δ
• Matrices y vectores: notación matricial moderna
• Conjuntos y lógica: ∈, ∪, ∩, ∀, ∃
• Probabilidad y estadística: P(A), μ, σ, E(X)

Visto lo visto, a mi me parecen fechas muy cercanas en el tiempo, y se me hace difícil imaginar cómo expresarían los griegos, romanos o las gentes de la alta edad media algo tan sencillo como una suma (+). Por lo que he visto, los romanos por ejemplo simplemente usaban palabras: «II et II sunt IV» (2 + 2 = 4) o en el caso de los griegos, «Β και Γ γίνονται Ε» (tres añadidos a cuatro producen siete); los demás debían hacer algo parecido. El símbolo de la suma como data de 1356 (reemplazando al latín «et») pero incluso así no tendría su significado actual hasta 1557, porque + y - eran originalmente «exceso» y «defecto».

El primer símbolo «moderno» más antiguo parece ser el de la raíz cuadrada, usado por Leonardo de Pisa (Fibonacci) en 1220 aunque luego se menciona que hasta 1525 no se popularizó como tal. Otros símbolos como × para la multiplicación parecen muy tardíos (1618). Entre los nombres propios de los precursores y popularizadores de la notación matemática actual aparecen muchos conocidos además de Fibonacci: Descartes, Newton, Leibniz, Euler, Gauss y Napier, entre otros.

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