Agentes de la Guardia Civil auxiliaron este viernes a pasajeros de varios trenes en Navarra que quedaron parados, sobre las 21.20 horas, al quedarse la vía sin tensión eléctrica por la caída de varios árboles cerca de la estación de Castejón y en Caparroso, ha informado la Guardia Civil.

GERMANY: The Land of Bayern’s railway agency BEG has selected Transdev’s Bayerische Regiobahn for the next contract to operate Rosenheimer Kreuz regional passenger train services.

El profesor Scott Aaronson lleva años trabajando en el apasionante y abstracto tema de la complejidad computacional y preparó un trabajo titulado Why Philosophers Should Care About Computational Complexity acerca de las implicaciones filosóficas que el asunto supone. Además de eso dio esta charla en el campus de la Universidad de Texas, en Austin, donde de forma más cercana y amigable se pueden descubrir todos estos temas relacionados con la computación:

• La diferencia entre «conocer» la existencia de un número y poder calcularlo, utilizando números primos como ejemplo. No es lo mismo tener su representación concreta o un algoritmo eficiente para hallarlo que no poder tenerlo.
• Funciones extremas y no computables. Algunas como la función del castor afanoso (busy beaver) o la función de Ackermann muestran estructuras tan enormes que superan la capacidad de toda la computación. Esto está relacionado con los trabajos de Turning y Gödel.
• Interacción, entrelazamiento y verificación cuántica. Cuestiones complejas cuando hay dos observadores entrelazados: los protocolos de demostración y verificación para varios observadores y partículas cuánticas superan las barreras clásicas de verificación de la computación.
• IA y aprendizaje profundo. De predecir a razonar: los LLM transforman la estadística en algo ingenioso, normalmente lenguaje natural. Al mismo tiempo, arrojan luz sobre cómo sufren de «alucinaciones», y prometen la mejora recursiva de sus propias capacidades.

Entre otros datos curiosos deja caer que el mayor primo conocido* es el 282.589.933−1, que el castor afanoso (5) = 47.768.870, con el (6) siendo como mínimo 10↑↑15 (esto es, una torre de potencias de altura 15 como cota inferior) y que la densidad de almacenamiento máxima del Universo es de unos 1069 bits por metro cuadrado de superficie, que está relacionada con la entropía del principio holográfico.

No espero que la computación se llegue a ejecutar en operaciones al ritmo del tiempo de Planck, ni que resuelva el problema de la parada, ni que demuestre que P=NP en tiempo polinómico. Saber de esas limitaciones aporta poco consuelo. Esto es porque, como en el chiste de los exploradores huyendo del oso, «no hace falta superar al oso, tan solo al compañero de huida». Del mismo modo, la IA no necesita vencer los límites fundamentales de la física para cambiar el mundo; basta con que nos supere a nosotros.»

– Scott Aaronson

Cada una de estas cuestiones, desde los límites del conocimiento de los números primos hasta la encrucijada de la conciencia artificial, es todo un terreno explorado someramente. La esperanza radica en la capacidad colectiva de hacernos preguntas ingeniosas, diseñar herramientas innovadoras y a veces de colaborar entre diversas disciplinas.

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* Aunque yo tengo el dato del 2136.279.841-1, no sé dónde está el error (?)

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