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Cruce de cables: Cuando las matemáticas necesitan ordenadores
Cuando las matemáticas necesitan ordenadores [~18:00] – Antiguamente no nos dejaban usar calculadoras en la asignatura de Matemáticas (¡gracias, profesor Castaño!) pero eso cambió al poco tiempo, empezando por su uso en Física y hoy en día en todas partes. El hecho cierto es que los ordenadores ayudan a demostrar teoremas complejos verificando millones de casos, descubriendo patrones y validando pruebas formales. Sin ellos, completar algunas demostraciones sería casi imposible. De todo esto charlamos con David de Cruce de Cables en el último programa que se va a emitir esta temporada.
Veamos algunos ejemplos de este uso de la computación en las matemáticas:
1. Verificación de demostraciones larguísimas, como la del Teorema de los cuatro colores. En 1976 se usó un programa para analizar más de 1.900 configuraciones posibles.
2. Demostraciones asistidas por software formal, un tipo de software que sirve para escribir demostraciones y verificar su validez sin ambigüedades. Ej: la prueba formal del teorema de Kepler (la densidad máxima de empaquetado de esferas), completada en 2014, que resultó ser 0,7404…
3. Descubrimiento de patrones o conjeturas. Aquí tiene un papel importante la OEIS (Enciclopedia On-Line de las Secuencias de Números Enteros) donde escribes una secuencia que conoces o has obtenido con ciertos cálculos y te da un resultado si ha sido archivada anteriormente como resultado de otro proceso conocido.
4. Exploración computacional. En problemas donde hay que explorar millones de posibilidades (combinatoria, teoría de grafos…), el ordenador permite «probar todos los casos» mucho más fácilmente. Aquí es mejor la fuerza bruta que la maña. Por ejemplo: la conjetura de Erdős sobre progresiones aritméticas.
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CuñIAoooooooo…
Puede que la característica más humana de ChatGPT sea preferir inventarse cualquier cosa a decir «no lo sé».
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Foto: Taza cuñado de Oink.
De récord: rastrear 1.000 millones de páginas web en 24 horas
Plantearse los problemas con grandes limitaciones agudiza el ingenio. En este caso Andrew Chan consiguió rastrear 1.000 millones de páginas web en 24h simplemente porque se autoimpuso las cifras, inspirado por una idea de Michael Nielsen de 2012 (entonces fueron 250 millones en 40 horas).
La cosa resultó además muy barata: apenas unos 462 dólares, muy lejos de los miles o millones que podrían suponerse para un trabajo de este tipo. Usó un clúster de 12 nodos con una sola instancia de Redis, suficiente para recopilar todo el HTML (nada de imágenes) de la manera más rápida posible. Y además, respetando las directrices del robots.txt, como $god manda.
El teclado de la serie Severance ya se puede comprar. Para el «trabajo misterioso e importante»
El MDR Dasher Keyboard es una perfecta recreación del teclado de Severance (Separación), la inquietante serie sobre unos personajes que separan su vida privada y la del trabajo de forma… radical. Es un Kickstarter, así que puede que consiga el objetivo, puede que no… Aunque la cosa pinta complicada.
Disponible con varias configuraciones, tanto con teclas de Control y Escape como con teclado numérico o trackball, lo que sí que es inquietante es el precio: 899 dólares de vellón, que se quedan en 599 dólares si lo pides por adelantado (¡yo no lo haría!).
Por mucho que esos metadatos no se vayan a refinar solos y el teclado tenga un apetecible aspecto, con esos precios esta aventurilla probablemente se quedará en nada. No es por desanimar, pero planteándolo de aquí a noviembre, no sé yo si se llega, por más que mole.
